Orbital-dependent density functionals: Theory and applications

Stephan Kümmel

Physikalisches Institut, Universität Bayreuth, D-95440 Bayreuth, Germany

Leeor Kronik

Department of Materials and Interfaces, Weizmann Institute of Science, Rehovoth 76100, Israel

Abstract

This review provides a perspective on the use of orbital-dependent functionals, which is currently considered one of the most promising avenues in modern density-functional theory. The focus here is on four major themes: the motivation for orbital-dependent functionals in terms of limitations of semilocal functionals; the optimized effective potential as a rigorous approach to incorporating orbital-dependent functionals within the Kohn-Sham framework; the rationale behind and advantages and limitations of four popular classes of orbital-dependent functionals; and the use of orbital-dependent functionals for predicting excited-state properties. For each of these issues, both formal and practical aspects are assessed.

Lý thuyết siêu lạnh của các khí Fermi nguyên tử

Đăng trên tạp trí Reviews of Modern Physics ( Rev. Mod. Phys) vol 80, quý IV của năm 2008, bài viết Theory of ultracold atomic Fermi gases của ba tác giả Stefano Giorgino, Lev P. Pitaevskii, và Sandro Stringari thuộc trường đại học Trento , Italy, mang đến cho ta cái nhìn tổng quát và toàn diện nhất về lý thuyết và quá trình phát triển cùng với các thành tựu trong việc nghiên cứu các chất khí Fermi nguyên tử trong mô hình lý thuyết siêu lạnh. Bài viết tập trung vào các hiệu ứng tương tác, là cơ chể để dẫn đến việc hình thành trạng thái superfluid ( siêu lỏng). Trong những hệ loãng này, tương tác được phân loại chỉ bằng một tham số, đó là chiều dài của tán xa s-wave, giá trị này có thể được tính toán bằng việc áp dụng một từ trường gần với dao động Feshbach. Các tính chất như : giới hạn Bardeen- Cooper - Schrieffer ( BCS limit) của siêu lưu chất Fermi nguyên bản, ngưng tụ Bose - Einstein ( BEC) của các dimers (cặp), giới hạn unitary ( thuần nhất ) của tán xạ khoảng cách lớn đều là các phạm trù trong tương tác của các khi Fermi nguyên tử. Đặc biệt, tính chất BEC và unitary được phân loại bằng một chỉ số giới hạn nhiệt độ cao của siêu lỏng, trong phạm vi nhiệt độ Fermi. Các tính chất vật lý cũng được đề cập đến trong bài Review, bao gồm các thông số mật độ và năng lượng của các cấu hình ở ground-state ( năng lượng cơ bản ), phân bố động lượng, tỉ số của các cặp ngưng tụ, dao động kết hợp và các hiệu ứng phá vỡ cặp, sự lan tỏa của các khi, các tính chất cơ bản của nhiệt động lực học, cùng với các phản ứng của các mạng quang học, và dấu hiệu của tính siêu lỏng, ví dụ như sự xuất hiện của các vortices lượng tử, sự quyện ( quenching ) của momen quán tính, và kết quả của phân cực spin. Một số hướng tiếp cận được đề cập, từ mô hình mean-field ( trường trung bình) của BCS- BEC liên hiệp đến các phương pháp phi hỗn hợp ( nonpertubative) dựa trên kỹ thuật Monte Carlo lượng tử.